Dumnezeu a creat numerele naturale. Restul este opera omului.” spunea Leopold Kronecker (matematician german). Matematica, după cum aţi aflat déjà, a fost creată datorita necesităţii omului de a avea control asupra obiectelor care îl înconjoară. Karl GAUSS spunea „Regina ştiinţelor este matematica, iar aritmetica este regina matematicii” şi ca şi orice regină ea are pe lângă partea sa sobră o parte ludică.
Viaţa noastră se bazează pe comunicare şi pe relatii interpresonale, ceea ce am putea defini mai uşor într-un cuvânt: prietenie. V-aţi gândit vreodată că numerele pot fi şi ele prietene? Ei bine, Pitagora este cel care se spune că a descoperit prima pereche de numere prietene: 220 si 284. Dar ce înseamnă în matematică prietenia? Numerele prietene sunt acele numere care au proprietatea că fiecare este egal cu suma divizorilor celuilalt. Să vedem, a avut Pitagora dreptate? Divizorii numărului 220 sunt: 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110, iar ai numărului 284 sunt 1,2,4,71,142, astfel avem 1+2+4+71+142=220 şi 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284. Puteţi găsi şi voi astfel de numere?
Cu toţii tindem spre perfecţiune şi este detul de greu să o atingem, dar numerele ne-au luat-o înainte, astfel avem numere perfecte. Care sunt ele, bănuiesc că vă întrebaţi. Pentru fiecare există un număr perfect, nu? Dar are el vreo legătură cu ce înseamnă numerele perfecte în matematică? Aici numărul perfect este cel care poate fi scris ca sumă a divizorilor săi fără el însuşi, de exemplu 6(=1+2+3), este numărul vostru unul perfect?
Cu totii ştim că nu e frumos să întrebi o doamnă ce vârstă are, dar cu ajutorul a câtorva trucuri matematice putem să o aflam. Nimeni nu spune că nu putem să o întrebăm cât va ramane dacă dintr-un numar de 10 ori mai mare decat vârsta ei vom scădea produsul cu nouă a unui număr de o singură cifră, nu? Şi, uite aşa, am aflat vârsta sa. Cum? Păi, separând cifra unităţilor din numărul comunicat şi adunând-o cu ce a mai rămas, simplu, nu? Un alt truc este să o rugăm să ne comunice ce a obţinut după ce a înmulţit numărul anilor cu 2, a adunat cu 5 şi a înmulţit totul cu 5. De acum începe treaba noastră, ce facem? Având ultima cifră 5, o vom elimina, iar din numărul rămas vom scădea 2, astfel vom obţine vârsta (de exemplu, pentru 22 22*2=44+5=49*5=245 noi vom elimina 5 şi rămânem cu 24, din care vom scădea 2 şi obţinem 22).
Magia, tuturor ne place. De multe ori am vrea să fim invizibili sau pur şi simplu să facem ceva magic. Putem face să dispară lucruri? Cum putem să facem din 13 linii paralele 12 linii paralele fară a o şterge sau decupa pe niciuna? Încadrându-le într-un dreptunghi, vom obţine o imagine care va arăta astfel :
Tăind trepthunghiul pe diagonală şi mişcându-l de-a lungul liniei de tăiere, vom observa că putem distinge doar 12 linii, iar ceea ce vom obţine va arăta cam aşa:
Putem ghici numerele din mintea oamenilor folosindu-ne de magie, de asemenea. Uitaţi cateva trucuri care vă vor fi de ajutor în acest scop: rugaţi persoana să se gândească la un număr, apoi să-l ridice la pătrat, să adune la rezultat un număr propus de dumneavoastră şi să ridice din nou la pătrat. Tot ce îi mai ramane acum de făcut este să scadă cele două pătrate şi să vă comunice rezultatul. Ceea ce el nu ştie este că noi, împărţind jumătate din numărul comunicat la numărul propus de noi pentru adunare şi din rezultat scăzând jumătate din numărul propus pentru adunare obţinem numărul la care el s-a gândit şi uite aşa am facut micul nostru truc de magie.
Şi acum, să ne punem puţin mintea la contribuţie, rezolvând un alt fel de pobleme de matematiă.
Ştiţi să scrieţi numarul 100 în trei feluri diferite folosind doar cifre identice? Există în lumea asta cineva mai în vârstă de 600 de ori decât o cunoştintă a sa?
Dacă acum e ora 23, afară e noapte şi plouă, putem peste 72 de ore să vedem soarele pe cer?
Matematica are şi ea umorul său. Haideţi să vă impartăşesc câteva glume care au la bază matematica.
Matematicianul neamţ Moritz Pasch explica existenţa unui număr impunător de oameni care nu înţeleg matematica, prin faptul că ... gândirea matematică, prin însăşi esenţa ei, este opusă naturii omului.
Marele matematician rus A. A. Marcov, fiind întrebat ce este matematica, a răspuns: "Matematica este ceea cu ce se ocupă Gauss, Cebâşev, Leapunov şi eu".
Printre numeroasele lecţii despre aplicaţiile matematicii, citite de către Cebâşev, se remarcă şi prelegerea lui la Paris, dedicată teoriei matematicii în confecţionarea îmbrăcămintei. La ea s-au prezentat cei mai buni croitori şi modelieri, diferiţi experţi în ale eleganţei. Cebâşev şi-a început lecţia cu renumita frază matematică:
– Admitem, pentru simplitate, că omul are corp de formă sferică.
După aceste cuvinte, vorbele lui sunau în gol, deoarece publicul şocat a părăsit sala.
Când este o demonstraţie strictă? O demonstraţie se numeşte strictă, dacă strictă o consideră majoritatea matematicienilor.
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu